1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
In dit practicum onderzoeken we hoe de planeten zichtbaar zijn aan de hemel op bepaalde data.
1.01a Tafelplanetarium Ecliptica - het onderzoek: Klik hier
1.01b Werkblad-1: Klik hier
1.01c Werkblad-2: Klik hier
1.01d Uitwerkingen: Klik hier
1.01e Extra informatie: Klik hier
Vroeger moest je, om de sterrenhemel te bestuderen, wachten op een heldere nacht. Tegenwoordig kun je overdag sterren kijken met een telefoon app. We gebruiken Sky Map om kennis te maken met de begrippen ecliptica, zodiak, heliocentrisch, geocentrisch. We gebruiken als vergelijking een kaart van Het Zutphens Zonnestelsel.
1.03a Telefoon app, het onderzoek. Klik hier
1.03b Telefoon app, toelichting. Klik hier
1.03c Afmetingen in het Zutphens Zonnestelsel. Klik hier
1.03d Het Zutphens Zonnestelsel. Klik hier
1.03e Fietsroute. Klik hier
Op Pinterest vond ik deze foto van een paaltje met een soort klok er om heen. "Een zonnewijzer mag op geen schoolplein ontbreken" stond erbij. Maar is dit wel een zonnewijzer?
1.04a Pinterest zonnewijzer, het onderzoek. Klik hier
1.04b Pinterest zonnewijzer, bouwplaat. Klik hier
In les 1.04 heb je aangetoond dat een paaltje met cijfers er om heen geen zonnewijzer oplevert. Maar hoe moet het dan? Welke aanpassingen zijn nodig zodat we een bruikbare zonnewijzer hebben?
1.05a Equatoriale zonnewijzer, het onderzoek. Klik hier
1.05b Equatoriale zonnewijzer, achtergrond. Klik hier
1.05c Equatorial Sundial Kit. Klik hier
Volgens ons horloge duurt een dag 24 uur. Zo heb je dat geleerd. Maar om de zonnewijzerkunde goed te begrijpen, moet je weten dat er verschillende dagen zijn: de zonnedag en de sterredag. Die duren niet even lang. Hoe dat zit, onderzoeken we in deze les.
1.06a Hoe lang duurt een dag - het onderzoek. Klik hier
1.06b Aarde met stip. Klik hier
1.06c Zon. Klik hier
Op een globe staat een netwerk van parallellen en meridianen getekend, het graadnet. Dit netwerk is er voor bedoeld om iedere plek op aarde op een duidelijke manier te kunnen weergeven. Ieder punt heeft een lengtegraad en een breedtegraad. Hiermee kan op een interessante manier gerekend worden.
1.07a Het graadnet. Klik hier
1.07b Het graadnet antwoorden. Klik hier
Lengtegraad (λ) en breedtegraad (𝜙) komen overeen met hoeken die hun hoekpunt in het middelpunt van de aarde hebben. Het punt op de globe hiernaast (400 NB; 700 OL) correspondeert dus met hoeken van 40 en 70 graden. Credit afbeelding: Wikipedia, Peter Mercator.
Wil je leren rekenen met het systeem van graden, minuten en seconden, dat bedacht is voor hoeken maar dat ook werkt voor het graadnet? Maak dan de opdrachten die bij dit onderdeel horen.
1.08a Converteren van GMS naar decimaal v.v. Klik hier
1.08b GMS optellen en aftrekken. Klik hier
De film Longitude gaat over de zoektocht naar een manier om de lengte op zee te bepalen. Tot de achttiende eeuw kon dat niet nauwkeurig. Als je je lengtegraad niet kende, kon je niet precies weten waar je was. Dat kon betekenen dat je met je schip te pletter voer op de rotsen of dat je je bestemming niet kon vinden. Verhalen zijn bekend van schepen die wekenlang rondvoeren op zoek naar een eiland om vers water te bunkeren. Vele duizenden manschappen vonden in de loop van de eeuwen de dood als gevolg van dit gemis aan navigatie kennis en vaardigheden.
1.08a Longitude - beschrijving van de film. Klik hier
Lengtegraden en breedtegraad kunnen worden opgedeeld in seconden. Maar die zijn niet even lang, ook al zijn het allemaal (boog) seconden.
Deze les is geïnspireerd op een kunstwerk uit 1972 in Delft. In het Parkje buitenhof ligt de Geografische Plaatsbepaling Delft. Daar kun je zien hoeveel korter een seconde op onze breedte geworden is.
1.10a Een seconde in het vierkant - onderzoek. Klik hier
1.10b Pythagoras (1). Klik hier
1.10c Pythagoras (2). Klik hier
1.10d YOUTUBE filmpje. Klik hier
De plaats aan de hemel van de zon kun je vastleggen met de hoogte (altitude) en de draaihoek (azimut). Er is een verband met datum en tijd. Voor de zonnewijzerkunde zijn het dan ook belangrijke begrippen. Het plaatje hiernaast laat de situatie aan de Noordpool zien. Daar lijkt het eenvoudig, maar wie komt daar nou. Elders op aarde ligt het ingewikkelder. In deze les maken we kennis met altitude en azimut door zelf te gaan meten.
1.11 Altitude en azimut - onderzoek. Klik hier
Met de komst van windturbines is er vaak discussie over de zogenaamde slagschaduw. Een slagschaduw is de schaduw van een object op een ondergrond of een ander voorwerp. Bij de slagschaduw van een windturbine gaat het met name om de hinder die omwonenden ondervinden van de draaiende wieken.
Omdat de berekeningen die erbij horen, ook de zonnewijzerkunde ten nutte zijn, is het voor de Zonnewijzerklas een interessant onderwerp. Het internet-programma Suncalc staat ons ten dienste om lengte en richting van de schaduw bij elke stand van de zon berekenen.
1.12 De slagschaduw van een windturbine - onderzoek. Klik hier
Je weet dat de lengte van het daglicht in de loop van het jaar verandert. Als je wel eens naar het noorden of het zuiden hebt gereisd, ongeveer langs dezelfde meridiaan, zal het je zijn opgevallen dat de daglichtlengte ook met de breedtegraad verandert. In dit onderzoek zul je ervaren dat de daglichtlengte op een eenvoudige wijze kan worden uitgerekend met behulp van een touwtje en een globe.
1.13 Met een touwtje - onderzoek Klik hier
Wel eens in Toldijk geweest? Nee? Dat moeten we daar echt eens gaan kijken. Wie voor de eerste keer over de Hoogstraat het dorpje uitrijdt, zal worden verrast door de aanblik van een aantal bijzondere constructies tussen de landerijen. Halverwege Zutphen en Doetinchem vormen koepels en torens geen doorsnee plattelandsarchitectuur. Hier heeft aannemer Henk Olthof vijfendertig jaar lang gebouwd aan een uniek project. Wie onder het bord “Achterhoeks Planetarium” naar binnen gaat, betreedt een van de meest bijzondere plekken van de streek.
1.15 Het Achterhoeks Planetarium - beschrijving Klik hier
Wij zien van het heelal slechts de projectie op een denkbeeldige bol ver van ons vandaan: DE HEMELKOEPEL . Dat is iets anders dan de hemelbol die in 1.14 onderzocht is. De hemelbol is een denkbeeldige bol om de hee aarde heen. De hemelkoepel is dat wat je er lokaal van ziet. Op de hemelkoepel volgt de zon de zogenaamde zonnebanen. In deze les onderzoeken we hoe je de zonnebanen uit het heliocentrisch model kunt afleiden.
1.16a De hemelkoepel Klik hier
1.16b De hemelkoepel - WERKBLAD 1 Klik hier
1.16c De hemelkoepel - WERKBLAD 2 Klik hier
Hiernaast zie je een bijzondere foto, gemaakt met een pinhole camera.
Credits: By Elekes Andor - Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=44510856
In de loop van een half jaar is iedere dag de baan van de zon geregistreerd. Het hoogste punt is steeds de hoogte van de zon om 12h00 locale tijd. Met wat we in 1.16 hebben geleerd kunnen we theorie vormen om de hoogte van de zon om 12h00 te berekenen. We gebruiken hiervoor de declinatie, waar we in een volgende les meer over zullen leren.
1.17a De hoogte van de middagzon berekenen. Klik hier
1.17b De hoogte van de middagzon berekenen - werkblad 1. Klik hier
1.17c De hoogte van de middagzon berekenen - werkblad 2. Klik hier
1.17d De hoogte van de middagzon berekenen - werkblad 3. Klik hier
In het eindexamen wiskunde van VMBO TL stond nevenstaande grafiek. De grafiek geeft aan: de hoogte van de zon om 12h00 lokale tijd. De leerlingen werd gevraagd enkele waarden uit de grafiek af te lezen.
Wij gaan verder! Wij onderzoeken hoe de grafiek tot stand is gekomen!
1.18a De grafiek van de declinatie tekenen. Klik hier
Het pad van de zon aan de hemel hangt af van waar je op aarde bent en ook van de datum. Op een bepaalde dag van het jaar, op de lente-equinox, is het mogelijk om de breedtegraad van de zon heel gemakkelijk te bepalen met een schaduwaflezing.
Op de dag van de lente-equinox (maar op de herfst-equinox ook) staat de zon loodrecht boven evenaar.
1.19a De breedtegraadgraad berekenen op 20 maart. Klik hier
